Подать работу

Математика

Темы проектов по математике

Темы проектов и исследовательских работ для 1–11 класса: задачи, статистика, геометрия, логика. У каждой темы — что можно выяснить и с чего начать. Подберите тему в генераторе или выберите из списка.

Выберите класс и предмет и нажмите «Подобрать тему»: генератор предложит тему и подскажет, с чего начать. Не подошла — нажмите ещё раз.

Все темы 40

Математика вокруг нас

5–7 класс Исследование

Математика в спорте: как считают очки и рейтинги

Выберите два-три вида спорта и разберите, как считают очки, рейтинги и средний результат. Посчитайте на реальных данных соревнований и найдите интересные закономерности.

10–11 класс Исследование

Математическая модель очереди в столовой

Понаблюдайте за очередью в столовой: сколько людей приходит в минуту и сколько обслуживают. Постройте модель и предложите, как сократить время ожидания.

Геометрия

1–3 класс Творческая работа

Картины из геометрических фигур

Посмотрите, как художники используют круги, треугольники и квадраты, и сделайте свою аппликацию только из фигур. Посчитайте, сколько фигур каждого вида понадобилось.

1–3 класс Проект

Танграм своими руками

Вырежьте из картона танграм и сложите из семи частей животных, людей и предметы. Придумайте свои фигуры и сделайте книжку-задачник.

2–5 класс Творческая работа

Симметрия вокруг нас: ищем оси симметрии в природе и буквах

Найдите и сфотографируйте предметы с осью симметрии: листья, бабочек, снежинки, буквы, логотипы. Разделите их на группы — одна ось, несколько осей, нет симметрии — и сделайте из снимков плакат или книжку-раскладушку.

5–7 класс Исследование

Оригами и геометрия

Сложите несколько фигур оригами и найдите в схемах складывания геометрические фигуры, углы и оси симметрии. Объясните, как геометрия помогает получить ровную фигуру.

8–9 класс Исследование

Золотое сечение в архитектуре и природе

Измерьте пропорции на фотографиях известных зданий, растений и картин. Проверьте, встречается ли золотое сечение так часто, как об этом пишут.

8–9 класс Проект

Какая форма моста выдержит больше

Сделайте из картона или палочек мосты разной формы: балочный, арочный, ферменный. Нагружайте их монетами и посчитайте, какой выдерживает больше на единицу собственного веса.

8–9 класс Творческая работа

Картины из кривых и спиралей

Изучите, как строятся спирали, розы Гранди и узоры с помощью циркуля или программы. Создайте серию картин и объясните, какие формулы за ними стоят.

10–11 класс Исследование

Фракталы: бесконечная геометрия природы

Изучите, что такое фракталы, и найдите их в природе: капуста романеско, снежинки, береговые линии. Постройте несколько фракталов в программе и оцените их размерность.

Статистика и вероятность

5–7 класс Исследование

Честный ли игральный кубик

Бросьте кубик 300 раз и запишите результаты. Посчитайте, как часто выпадает каждая грань, сравните с теорией и проверьте кубики из разных наборов.

7–10 класс Исследование

Честная ли игра «камень, ножницы, бумага»

Сыграйте с одноклассниками не меньше 200 раундов и записывайте, что выбирает каждый игрок. Посчитайте, как часто выпадает каждый вариант, сравните с теоретической вероятностью и проверьте, есть ли у людей любимые ходы.

10–11 класс Исследование

Как графики вводят в заблуждение

Соберите примеры графиков из рекламы и новостей с обрезанной осью или неверным масштабом. Разберите, как они вводят в заблуждение, и перестройте их честно.

10–11 класс Проект

Дашборд успеваемости класса

С согласия класса соберите обезличенные оценки за четверть и сделайте дашборд со средними значениями, разбросом и динамикой. Сформулируйте выводы.

Логика и головоломки

2–4 класс Творческая работа

Сборник задач на смекалку для класса

Соберите и придумайте математические загадки и задачи на смекалку. Проверьте их на одноклассниках, отметьте самые трудные и оформите сборник.

3–4 класс Творческая работа

Сказка о путешествии по стране Чисел

Придумайте сказку, в которой герой решает задачи, чтобы пройти испытания. Нарисуйте иллюстрации и проверьте задачи на одноклассниках.

5–7 класс Исследование

Магические квадраты: как их составлять

Узнайте, что такое магический квадрат и как его составляют. Найдите способы для квадратов 3×3 и 4×4 и придумайте свои головоломки для одноклассников.

8–9 класс Исследование

Шифры и коды: от шифра Цезаря до наших дней

Изучите несколько старинных шифров, зашифруйте и расшифруйте сообщения. Выясните, как подбирают ключ, и объясните, почему современные шифры надёжнее.

10–11 класс Исследование

Выигрышные стратегии в математических играх

Разберите несколько игр с полной информацией, например ним или крестики-нолики, и найдите выигрышные стратегии. Объясните их и проверьте в партиях с одноклассниками.

Числа и вычисления

1–3 класс Исследование

Где дома прячутся числа

Найдите дома и на улице как можно больше чисел: на часах, термометре, номерах домов, упаковках. Разделите их по тому, что они обозначают, и сделайте плакат.

2–4 класс Проект

Математическое домино для класса

Сделайте домино, в котором примеры нужно сопоставлять с ответами. Поиграйте с одноклассниками и посмотрите, стали ли они быстрее считать.

3–4 класс Исследование

Приёмы быстрого устного счёта

Изучите несколько приёмов быстрого счёта, например умножение на 9 на пальцах или на 11. Научите им одноклассников и сравните скорость решения примеров до и после.

5–7 класс Исследование

Двоичная система: как считает компьютер

Узнайте, что такое двоичная система и почему её использует компьютер. Переведите свой возраст и дату рождения в двоичную систему и придумайте игру с карточками.

История математики

3–4 класс Исследование

Как считали в древности

Узнайте, как записывали числа древние египтяне, римляне и славяне, и запишите своё число их цифрами. Сравните, какая запись удобнее, и объясните, почему мы пользуемся арабскими цифрами.

8–9 класс Исследование

Женщины в математике

Выберите трёх женщин-математиков разных эпох, например Софью Ковалевскую, и выясните, что они открыли и с какими трудностями сталкивались. Сравните их судьбы.

10–11 класс Исследование

Три знаменитые задачи древности

Изучите задачи о квадратуре круга, удвоении куба и трисекции угла. Объясните, почему их нельзя решить циркулем и линейкой, и попробуйте приближённые построения.

10–11 класс Творческая работа

Ролик о великой математической задаче

Выберите знаменитую задачу, например теорему Ферма, и снимите ролик о её истории и решении. Проверьте, понятно ли объяснение девятиклассникам.

Финансовая математика

6–8 класс Исследование

Проценты в магазине: какая скидка выгоднее

Соберите примеры акций «три по цене двух» и «минус 30%» и посчитайте настоящую выгоду. Сравните, какая акция выгоднее, и составьте памятку для покупателя.

8–9 класс Проект

Калькулятор вкладов и кредитов в таблице

Сделайте в электронной таблице калькулятор, который считает переплату по кредиту и доход по вкладу. Сравните его результаты с калькуляторами банков.

Темы по соседним предметам

Как выбрать тему

  1. Интересно вам. Над работой предстоит думать несколько недель: лучше взять то, о чём хочется узнать самому, чем «правильную» тему.
  2. Можно проверить своими силами. Хорошая тема — та, где можно провести опыт, наблюдение, опрос или расчёт и получить собственный результат, а не только пересказать книги.
  3. Узкая, а не огромная. «Вода» — не тема, а «Как меняется жёсткость воды после фильтра-кувшина» — тема: понятно, что измерять и к какому выводу прийти.
  4. Своя формулировка. Тему из генератора можно и нужно менять: уточните объект, место или способ — так работа станет вашей.

Подробнее — в гайде «Как написать проект», требования к оформлению — в положении фестиваля.

Выбрали тему? Пришлите работу на фестиваль

Принимаем исследовательские, проектные и научно-творческие работы учащихся 1–11 классов. Эксперты оценят работу, финалисты защищают её онлайн перед жюри.

Подать работу Требования к оформлению