Работа по математике
Математическое ожидание. Дисперсия случайной величины
- Предмет
- Математика
- Тема
- Статистика и вероятность
- Направление
- Техника, технологии и инженерия
- Класс
- 10 класс
- Результат
- Призёр
- Фестиваль
- Научно-практическая конференция, 2024–2025
Аннотация
Проект посвящён двум основным характеристикам случайной величины — математическому ожиданию и дисперсии. Автор излагает определения и свойства этих понятий, а также стандартного отклонения, моды, моментов и функции распределения, разбирает задачи на закон и функцию распределения. Применение показано на примерах из жизни: страхование автомобиля, торговые автоматы, баскетбольные броски, покупка воды поштучно и упаковками. Описан расчёт характеристик выборки в электронных таблицах. Итогом стала собственная программа, которая по введённым значениям и вероятностям вычисляет математическое ожидание, дисперсию, моду и медиану; её работа проверена на задаче, решённой вручную.
Кратко о работе
- Цель
- Показать, как математическое ожидание и дисперсия помогают анализировать ситуации со случайным исходом, и создать инструмент для их расчёта.
- Как исследовали
- Разбор теории и решение прикладных задач вручную и в электронных таблицах; написание собственной программы и проверка её на задаче с известным ответом.
- Что выяснилось
- Создана программа, вычисляющая математическое ожидание, дисперсию, моду и медиану; на тестовой задаче она дала тот же ответ, что и ручное решение.
Теги
Отметки экспертов
- Высокая научная новизна
- Необычная тема исследования
Аннотацию и краткое описание подготовили эксперты фестиваля по тексту работы. Сама работа не публикуется.